《高等数学（建）》课程教学大纲
课程代码：A301022
课程名称：高等数学（建）（Advanced mathematics）
学分/总学时：2学分/32学时 （讲课学时：32）
课程类别：公共基础课
开课学期：一（1）
适用专业：建筑学专业、风景园林专业
先修课程：高中数学
课程负责人：郁大刚
课程的性质与目的
《高等数学（建）》是为建筑学与风景园林专业学生开设的一门大学基础课程。通过本课程的学习，要使学生了解微积分的基本思想和空间图形与数学表达式之间的关系。内容上包含一元微分学及其应用和以向量为工具的空间解析几何两个部分。
二、课程内容和教学要求
（—）极限与连续
基本要求：
（1）理解极限的概念；
（2）掌握极限的性质及四则运算法则；
（3）会计算简单的极限；
（4）理解无穷小及无穷小与极限的关系；
（5）理解函数连续和间断的概念；
（6）了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最值定理和介值定理），会用介值定理讨论方程根的存在性。
重点：
极限概念，无穷小量，极限的四则运算，函数的连续性。
（二）一元函数微分学
基本要求：
（1）理解导数和微分的概念及其几何意义，了解函数的可导性和连续性的关系，会求平面曲线的切线方程和法线方程，会用导数描述一些简单的物理量；
（2）掌握导数与微分的运算法则及部分导数的基本公式，会简单的微分运算；
（3）熟练掌握初等函数的一阶、二阶导数的计算，会计算常用简单函数的
阶导数；
（4）会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数；
（5）了解罗尔定理，拉格朗日定理；
（6）理解函数的极值概念，会利用导数求函数极值，判断函数的增减性、凹凸性、求曲线的拐点及函数作图（包括求渐近线）的方法，会解决应用问题中简单的最大值和最小值间题；
重点：
1．导数、微分的概念，导数的几何意义，初等函数导数的求法；
2．函数增减性的判定，函数的极值及其求法，最值问题。
（三）向量代数与空间解析几何
基本要求：
（1）理解向量的概念，熟练掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积）及两个向量夹角的求法，平行和垂直的条件、知道三向量共面的条件；
（2）掌握单位向量、方向数、方向余弦及向量的坐标表达式，熟练掌握用坐标表达式进行向量运算；
（3）熟悉平面和直线的标准方程，以及根据已知条件求平面和直线方程；
（4）理解曲面方程的概念，掌握常用二次曲面的标准方程及其图形，会用截痕法讨论曲面的图形；
（5）掌握一般的旋转曲面及的柱面方程；
（6）了解空间曲线的一般式方程和参数式方程，了解空间曲线在坐标面上的投影，并会求其方程。
重点：
向量的概念，向量的坐标表达式及向量的运算，平面的点法式方程，直线的点向式方程，掌握柱面、旋转面、锥面和二次曲面的图形与方程，空间曲线的一般式方程和参数式方程。
三、建议学时分配
教学内容 | 讲课学时 | 小计 |
函数、极限与连续 | 8 | 8 |
一元函数微分学 | 10 | 10 |
向量代数与空间解析几何 | 14 | 14 |
合计 | 32 | 32 |
考核方式与成绩评定
考核方式：笔试 闭卷
总评成绩 = 平时成绩 + 期末考试成绩
平时：期末 = 30：70
建议教材与教学参考书
自编讲义
执笔：郁大刚 审核：郁大刚
2021.3.6