《高等数学E》课程教学大纲
课程代码：A301010
课程名称：高等数学（E）（Advanced mathematics）
学分/总学时：2学分/32学时 （讲课学时：32）
课程类别：公共基础课
开课学期：一（1）
适用专业：医护专业
先修课程：高中数学
课程负责人：郁大刚
课程的性质与目的
《高等数学E》是为医护专业学生开设的一门大学基础课程。通过本课程的学习，要使学生了解微积分的基本思想。内容上包含一元微积学及其简单应用。
二、课程内容和教学要求
（—）极限与连续
基本要求：
（1）理解极限的概念；
（2）掌握极限的性质及四则运算法则；
（3）会计算简单的极限；
（4）理解无穷小及无穷小与极限的关系；
（5）理解函数连续和间断的概念；
（6）了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最值定理和介值定理），会用介值定理讨论方程根的存在性。
重点：
极限概念，无穷小量，极限的四则运算，函数的连续性。
（二）一元函数微分学
基本要求：
（1）理解导数和微分的概念及其几何意义，了解函数的可导性和连续性的关系，会求平面曲线的切线方程和法线方程，会用导数描述一些简单的物理量；
（2）掌握导数与微分的运算法则及部分导数的基本公式，会简单的微分运算；
（3）熟练掌握初等函数的一阶、二阶导数的计算，会计算常用简单函数的n阶导数；
（4）会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数；
（5）了解罗尔定理，拉格朗日定理；
（6）理解函数的极值概念，会利用导数求函数极值，判断函数的增减性、凹凸性、求曲线的拐点及函数作图（包括求渐近线）的方法，会解决应用问题中简单的最大值和最小值间题；
重点：
1．导数、微分的概念，导数的几何意义，初等函数导数的求法；
2．函数增减性的判定，函数的极值及其求法，最值问题。
（三）一元函数积分学
基本要求：
（1）了解原函数与不定积分的概念，知道不定积分的基本性质，掌握基本积分公式，会求简单的不定积分；
（2）了解定积分的概念与基本性质，知道定积分中值定理，了解变上限积分函数，会求变限积分函数的导数；
（3）了解牛顿—莱布尼兹公式，会求简单的定积分；
（4）了解积分微元法，会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积；
重点：
（1）原函数、不定积分和定积分的概念，基本积分公式；
（2）不定积分和定积分的简单计算，变限积分函数及其求导公式，牛顿—莱布尼兹公式；
（3）积分微元法。
难点：
定积分概念，变限积分函数及其求导公式，积分微元法。
三、建议学时分配
教学内容 | 讲课学时 | 小计 |
极限与连续 | 8 | 8 |
一元微分学 | 10 | 10 |
一元积分学 | 14 | 14 |
合计 | 32 | 32 |
考核方式与成绩评定
考核方式：笔试 闭卷
总评成绩 = 平时成绩 + 期末考试成绩
平时：期末 = 30：70
建议教材与教学参考书
自编讲义
执笔：郁大刚 审核：郁大刚
2021.3.6